JG

Minutage :

00:55 - Exploration avec Sage.
07:34 - Exploration avec GeoGebra.
15:48 - Exploration avec WolframAlpha.
20:59 - Objectifs.
24:55 - Ex. 4.1.1. Calcul de la pente de la tangente à la trace d’une surface dans un plan vertical.
35:44 - Ex. 4.1.2. Détermination visuelle du signe d’une dérivée partielle.
50:25 - Ex. 4.1.3. Définition d’une dérivée partielle à l’aide d’une limite.
54:04 - Ex. 4.1.4. Estimation d’une dérivée partielle à partir d’un diagramme de courbes de niveau.
1:07:32 - Ex. 4.1.5. Divers calculs de dérivées partielles.
1:21:53 - Ex. 4.1.6. Calcul de dérivées partielles secondes et théorème de Clairaut.
1:25:43 - Ex. 4.1.7. Calcul d’une dérivée partielle d’ordre 3 de deux façons différentes.
1:29:45 - Synthèse.

Minutage :

00:49 - Exploration avec Sage.
03:49 - Exploration avec GeoGebra.
06:11 - Exploration avec WolframAlpha.
07:29 - Objectifs.
09:06 - Ex. 4.2.1. Révision des concepts pour les fonctions d’une variable.
17:54 - Ex. 4.2.2. Approche graphique de la notion de différentiabilité.
27:55 - Ex. 4.2.3. Calcul d’une équation de plan tangent.
33:16 - Ex. 4.2.4. Calcul d’une approximation par linéarisation.
38:17 - Ex. 4.2.5. Comparaison de la valeur d’une différentielle avec la valeur exacte de la variation.
43:01 - Ex. 4.2.6. Estimation d’une erreur à l’aide de la différentielle.
49:25 - Synthèse.

Minutage :

00:45 - Exploration avec Sage.
03:20 - Exploration avec GeoGebra.
07:16 - Objectifs.
11:19 - Ex. 4.3.1. Taux liés pour une fonction d’une variable.
15:39 - Ex. 4.3.2. Découverte et interprétation de la règle de dérivation en chaîne à plusieurs variables.
24:59 - Ex. 4.3.3. Dérivation logarithmique vs dérivation en chaîne.
31:27 - Ex. 4.3.4. Calcul de trois dérivées partielles par dérivation en chaîne.
41:40 - Ex. 4.3.5. Calcul de dérivées partielles à l’aide d’un tableau de valeurs.
46:40 - Ex. 4.3.6. Calcul de dérivées partielles d’ordre 1 et 2 pour une fonction abstraite.
53:52 - Ex. 4.3.7. Taux de variation de la tension dans un circuit électrique.
1:00:31 - Ex. 4.3.8. Solutions de l’équation des ondes (EDP).
1:08:15 - Synthèse.

Minutage :

00:51 - Exploration avec Sage.
03:12 - Exploration avec GeoGebra.
08:26 - Objectifs.
14:13 - Ex. 4.4.1. Approximation d’une dérivée directionnelle à partir d’une table de valeurs.
21:15 - Ex. 4.4.2. Estimations de dérivée directionnelle et esquisse du gradient à partir d’un diagramme de courbes de niveau.
32:44 - Ex. 4.4.3. Calcul de gradient.
34:36 - Ex. 4.4.4. Calcul d’une dérivée dont la direction est donnée par un vecteur.
38:09 - Ex. 4.4.5. Calcul d’une dérivée dont la direction est donnée par un angle.
40:24 - Ex. 4.4.6. Calcul d’un taux de variation en direction d’un point.
42:48 - Ex. 4.4.7. Détermination de la direction et de la valeur d’un taux de variation maximal.
46:59 - Ex. 4.4.8. Utilisation du gradient pour déterminer les équations d’un plan tangent et d’une droite normale à un ellipsoïde.
53:36 - Synthèse.

Minutage :

00:37 - Exploration avec Sage.
02:31 - Exploration avec GeoGebra.
07:01 - Exploration avec WolframAlpha.
08:13 - Objectifs.
15:48 - Ex. 5.1.1. Révision de l’optimisation à une variable.
24:59 - Ex. 5.1.2. Nature des points critiques sur un graphe.
27:11 - Ex. 5.1.3. Nature des points critiques sur un diagramme de courbes de niveau.
29:14 - Ex. 5.1.4. Nature d’un point critique par le test des dérivées secondes.
34:54 - Ex. 5.1.5. Recherche des extremums locaux et des points de selle.
39:00 - Ex. 5.1.6. Détermination des extremums absolus sur une région fermée et bornée du plan.
48:58 - Ex. 5.1.7. Projection orthogonale sur un plan.

Minutage :

00:50 - Exploration avec GeoGebra.
05:24 - Exploration avec WolframAlpha.
08:32 - Objectifs.
12:17 - Ex. 5.3.1. Méthode des multiplicateurs de Lagrange sur un diagramme de courbes de niveau.
17:45 - Ex. 5.3.2. Méthode des multiplicateurs de Lagrange avec une contrainte.
23:25 - Ex. 5.3.3. Méthode des multiplicateurs de Lagrange avec une contrainte.
33:32 - Ex. 5.3.4. Méthode des multiplicateurs de Lagrange avec deux contraintes.
39:28 - Ex. 5.3.5. Méthode des multiplicateurs de Lagrange avec une contrainte de type inégalité.

Calcul avancé :