Section 1.3 Continuité
¶Exercice 1.3.1.
On considère la fonction définie par morceaux qui suit :
\begin{alignat*}{3}
f(x) &= \left\{\begin{matrix}\frac{x+4}{x^2-16} & \mbox{si } & x < 1 \\ 2x-6 & \mbox{si } & 1\leq x\leq 4\\ \sqrt{x} & \mbox{si } & x > 4\end{matrix}\right.
&
\end{alignat*}
La fonction \(f\) est-elle continue en \(x=1\text{?}\) Identifiez le type de discontinuité s'il y a lieu.
La fonction \(f\) est-elle continue en \(x=4\text{?}\) Identifiez le type de discontinuité s'il y a lieu.
La fonction \(f\) est-elle continue en \(x=-4\text{?}\) Identifiez le type de discontinuité s'il y a lieu.
Réponse
Non. Discontinuité de saut.
Oui.
Non. Discontinuité apparente.