Mon p'tit WebCAM

Déterminez la pente de la tangente à la courbe donnée par l'équation \(\displaystyle e^x\ln(y)=2xy\) au point \(\displaystyle (0\,;\,1)\text{.}\)

Déterminez l'équation de la tangente à la courbe donnée par l'équation \(\displaystyle y=\ln\left(e^x-1\right)\) au point \(\displaystyle (\ln(2)\,;\,0)\text{.}\)

Déterminez l'équation de chacune des tangentes à la courbe donnée par l'équation \(\displaystyle x^2-xy+y^2=x-y\) lorsque \(\displaystyle x=0\text{.}\)