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Section 5.4 Mathématiques financières

On s'intéresse à un produit de consommation pour lequel la fonction demande est donnée par \(D(q)=4000-300q\) et la fonction offre par \(O(q)=1000+200q\text{.}\)

  1. Pour combien d'unités produites \(q_e\) atteint-on le point d'équilibre?

  2. Quel est le prix d'équilibre \(p_e\text{?}\)

  3. Déterminez le surplus total ST et ombrez la région correspondante dans le graphique ci-dessus.

  4. Déterminez le surplus du consommateur SC lorsque la quantité d'équilibre est atteinte et identifiez la région correspondante dans le graphique ci-dessus.

  5. Déterminez le surplus du producteur SP lorsqu'on atteint le prix d'équilibre et identifiez la région correspondante dans le graphique ci-dessus.

Réponse
  1. \(\displaystyle q_e=6\)

  2. \(\displaystyle p_e=2200\;\$\)

3.\(\quad\) ST = \(9000\;\$\)

4.\(\quad\) SC = \(5400\;\$\)

5.\(\quad\) SP = \(3600\;\$\)