Mathématiques et algorithmique

Algorithme 4.2.1. Méthode de la bissection.

• Entrées :

  • Assigner à \(\text{f}\) la fonction dont on cherche à encadrer le zéro.
  • Assigner à \(\text{a}\) et \(\text{b}\) les bornes de l'intervalle de départ.
  • Assigner à \(\text{longueurMax}\) la longueur maximale désirée pour l'intervalle d'encadrement.

• Instructions :

  • Tant que \(\text{b}-\text{a}>\text{longueurMax}\text{,}\)

    • assigner à \(\text{m}\) la valeur \((\text{a}+\text{b})/2\text{;}\)
    • • si \(\text{f}(\text{m})=0\text{,}\) assigner à \(\text{a}\) et \(\text{b}\) la valeur de \(\text{m}\) et sortir de la boucle tant que;
      • sinon si \(\text{f}(\text{m})\text{f}(\text{a})<0\text{,}\) assigner à \(\text{b}\) la valeur de \(\text{m}\text{;}\)
      • sinon assigner à \(\text{a}\) la valeur de \(\text{m}\text{.}\)

• Sortie :

  • Si \(\text{a}=\text{b}\) (ce qui signifie qu'on est tombés sur le zéro), afficher \(\text{a}\text{;}\)
  • sinon afficher \(\text{a}\) et \(\text{b}\text{.}\)