Mathématiques et algorithmique

Algorithme 9.2.1. Méthode des trapèzes.

• Entrées :

  • Assigner à \(\text{f}\) la fonction dont on veut approcher l'intégrale.
  • Assigner à \(\text{a}\) et \(\text{b}\) les bornes de l'intervalle d'intégration.
  • Assigner à \(\text{n}\) le nombre de sous-intervalles de la subdivision.

• Instructions :

  • Initialiser \(\text{approximation}\text{,}\) la variable qui donnera l'approximation de l'intégrale : \(\text{approximation}=0\text{.}\)
  • Assigner à \(\text{deltaX}\) la valeur \((\text{b}-\text{a})/\text{n}\text{.}\)

  • Pour \(\text{k}\) allant de \(\text{1}\) à \(\text{n}\text{,}\)

    • assigner à \(\text{xi1}\) la valeur \(\text{a}+(\text{k}-1)\cdot\text{deltaX}\text{;}\)
    • assigner à \(\text{xi2}\) la valeur \(\text{xi1}+\text{deltaX}\text{;}\)
    • assigner à \(\text{approximation}\) la valeur de \(\text{approximation}+\text{f}(\text{xi1})+\text{f}(\text{xi2})\text{.}\)
  • Assigner à \(\text{approximation}\) la valeur de \(\text{approximation}\cdot\text{deltaX}/2\text{.}\)
• Résultat : Afficher \(\text{approximation}\text{.}\)